REGLETAS. PRODUCTO-4

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Enlace en PDF de las propiedades de la multiplicación:

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

SACAR FACTOR COMÚN

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·             Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

     Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (3 x 5) + (4 x 5), que tiene como factor común el 5, podríamos transformar esta operación en 5 x (3 + 4)

             (3 x 5) + (4 x 5) = 5 x (3 + 4)

      Comprobemos que da el mismo resultado:

          (3 x 5) + (4 x 5) = 15 + 20 = 35

            5 x (3 + 4) = 5 + 7 = 35

     Por lo tanto queda demostrada esta propiedad de la multiplicación.

     Por ejemplo:

        36 + 24 tienen en común a 12 como factor porque   36 = 12 X 3    y    24 = 12 X 2

      Esto quiere decir que 36 + 24 es igual a   

              12 x 3 + 12 x 2  

     Vemos que en la suma:  12 x 3 + 12 x 2  cada término tiene a 12 como factor común.

Para sacar el factor común debes hacer dos cosas:

 1ª.- Escribir el factor común.

   2ª.- Abrir un paréntesis y escribir dentro de él el cociente de cada término por el valor que está delante del paréntesis. 

              36 + 24 = 12 (3 + 2)
El factor común es 12.
Lo escribimos y abrimos un paréntesis y dentro de él escribimos el cociente de cada término entre 12: 36 entre 12 = 3 y  24 entre 12 = 2

     Ejemplos:

     - Saca el factor común en: 25 + 15

        Respuesta: 5(5 + 3)

     - 28 + 36 - 12=

     Primero descompones factorialmente los sumandos:

     Sacar factor común consiste en transformar una suma o resta en productos para extraer el factor común.

      28=4·7        

     12=4·3

     36=4·9

           28+36-12= 4·7+4·9-4·3= 4·(7+9-3)

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN

·                Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

     Pongamos un ejemplo:

                 4 x (5 + 3)

             4 x (5 + 3) = 4 x 3 + 4 x 5

   Según la propiedad distributiva 4 x (5 + 3) será igual a

                 4 x 3 + 4 x 5

   Comprobemos si esto es cierto.

             4 x (5 + 3) = 4 x 8 = 32

                4 x 3 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32

   Ambas nos dan como resultado 32, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

   Más ejemplos:

  

• 2 x (1 + 3) = 2 x 1 + 2 x 3 = 5

• 10  x (5 - 2) = 10 x 5 - 10 x 2 = 30

• 10 x 5 = 50 = 10 x (2 + 3) = 10 x 2 + 10 x 3 = 20 + 30 = 50