ECUACIÓN DE PRIMER GRADO PDF

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ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

Tener en cuenta:

•   Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido.

•   El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor 

de la incógnita. En este tema trabajamos con ecuaciones lineales

(de grado 1) con una incógnita.

•   Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la ecuación en una identidad.

•   Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

•   Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se puede aplicar alguna de las siguientes propiedades:

Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresión.

Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un número diferente de cero.

Reglas para despejar la x

Si la x está siendo:

 Sumada por un término el término pasa al otro miembro restando

Restada por un término el término pasa al otro miembro sumando

 Dividida por un término el término pasa al otro lado multiplicando

 Multiplicada por un término el término pasa al otro lado dividiendo

ECUACIONES DE PRIMER GRADO: RESOLVER ECUACIONES.

1.  Resolver ecuaciones:

¿Cómo resolvemos una ecuación de primer grado?

•   Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la

    ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

    (Propiedad 2)

•   Eliminar paréntesis. (Propiedad distributiva)

•   Transposición de términos. Conseguir una ecuación de la   

     forma   a ⋅ x = b . (Propiedad 1).

•   Despejar la incógnita. (Propiedad 2).

•   Comprobar la solución.

2 ( 3x + 8 ) – 2 ( 8 + 4x ) = 12	Hacemos las operaciones de los paréntesis
6x + 16 - 16 - 8x = 12	Sumamos los términos en x y los términos independientes
– 2x = 12 2x = -12	Transponemos los términos. Multiplicamos por -1
x = -12 / 2 x = -6	Despejamos la incógnita

2.- Comprobación:

Al sustituir en la ecuación x = -6, transforma la ecuación en identidad:

            2 [ 3 ( -6 ) + 8 ] – 2 [ 8 + 4 ( -6 ) ] = 12

            2 ( -18 + 8 ) – 2 ( 8 - 24) = 12

            -36 + 16 – 16 + 48  = 12

             -52 + 64 = 12

                 12 = 12  Es correcto

ECUACIONES DE PRIMER GRADO :EJEMPLO

1−2[1+3x−2(x+2)+3x]=−1

RESOLVEMOS:

Tenemos paréntesis anidados y signos negativos delante de ellos.

Antes de trabajar con los paréntesis, podemos sumar los términos

 3x y 3x del paréntesis exterior ya que se encuentran en el mismo nivel (no forman parte de paréntesis distintos):

                                       1−2[1+6x−2(x+2)]=−1

Como el paréntesis interno está multiplicado por -2, multiplicamos 

por -2 sus sumandos para poder quitarlo:

1−2(1+6x−2x−4)=−1

1−2(6x−2x−3)=−1

1−2(4x−3)=−1

Procedemos de igual modo que en el paréntesis anterior:

1−8x+6=−1

−8x+7=−1

−8x=−8

x=−8/−8

x=1

Comprobamos sustituyendo la x por su valor que es 1:

En esta                 1−2[1+3x−2(x+2)+3x]=−1

O en                         1−2(4x−3)=−1  que es más sencillo.

1−2[4(1)−3]=−1

1−2(4−3)=−1

1−2(1)=−1

1−2=−1

                                     - 1 = - 1    Es correcto

REGLETAS. PRODUCTO

Enlace en PDF de las regletas para realizar el producto.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxmZWZvc2ExfGd4OjE4NDA4MmNlYWU5Mzg4MzU

REGLETAS. PRODUCTO-1

REGLETAS. PRODUCTO-2

REGLETAS. PRODUCTO-3

REGLETAS. PRODUCTO-4